ALGORITHMES EVOLUTIONNAIRES
ET APPLICATIONS EN SCIENCE DU VIVANT

Université Pierre et Marie Curie
Master de Sciences & Technologies
M2 Mathématiques & Applications
Parcours ANEDP ou MBIO
Laurent Dumas



Ce cours présente différents types d'optimisation par algorithmes évolutionnaires ainsi que leurs applications à plusieurs problèmes en sciences du vivant ou en ingénierie.

PARTIE  1: EXEMPLES DE PROBLEMES D'OPTIMISATION ET PREMIERES METHODES DE RESOLUTION

    Mardi 19 Janvier 2010, 11h15-13h15 : 1.1 Quatre problèmes d'optimisation
                                                                                      1.1.1 Configuration d'une molécule d'énergie minimale
                                                                                      1.1.2 Construction d'une fibre optique aux propriétés optimales
                                                                                      1.1.3 Décodage d'une image de code barre floue et bruitée
                                                                                      1.1.4 Ecoulement sanguin dans les artères: un modèle optimal

    Mardi 26 Janvier 2010, 11h15-13h15 : 1.2 Quelques rappels sur les méthodes de descente

                                                                       1.3 Deux méthodes déterministes d'optimisation sans gradient
                                                                                      1.3.1 Méthode de Nelder Mead
                                                                                      1.3.2 Méthode de Torczon


   Mardi 02 Février 2010, 11h15-13h15 : 1.4 Le recuit simulé
                                                                                      1.4.1 Principe. Exemple du problème du voyageur de commerce
                                                                                      1.4.2 Rappels sur les chaînes de Markov
                                                                                      1.4.3 Résultats de convergence
                                                                                      1.4.4 Retour sur le problème de Lennard Jones

PARTIE 2: ALGORITHMES EVOLUTIONNAIRES: DESCRIPTION ET RESULTATS THEORIQUES

   Mardi 09  Février 2010 , 11h15-13h15: : 2.1 Algorithmes génétiques
                                                                                      2.1.1 Principe général
                                                                                      2.1.2 Algorithme historique
                                                                                      2.1.3 Quelques résultats théoriques
                                                                                      2.1.4 La famille des algorithmes génétiques

   Mardi 16 Février 2010 , 11h15-13h15 :              2.1.5 Version multi-objectif
 
                                                                         2.2 Stratégies d'évolution
                                                                                      2.2.1 Principe général
                                                                                      2.2.2 Adaptivité des paramètres endogènes

   Mardi 02 Mars 2010, 11h15-13h15                       2.2.2 (suite)
                                                                                      2.2.3 Un exemple de résultat de convergence
 
                                                                        2.3 Particle Swarm Optimization

   Mardi 09 Mars 2010, 11h15-13h15        2.4 Prise en compte des contraintes
                                                                                       2.4.1 Pénalité statique
                                                                                       2.4.2 Pénalité dynamique
                                                                                       2.4.3 Méthode ségrégationnelle

                                                                         2.5 Un premier exemple d'application: restauration d'un code barre
                                                                                       2.5.1 Modèle mathématique
                                                                                       2.5.2 Méthode de résolution déterministe
                                                                                       2.5.3 Méthode de résolution évolutionnaire

PARTIE 3: AU DELA DES ALGORITHMES EVOLUTIONNAIRES

   Mardi 16 Mars 2010, 11h15-13h15        3.1 Méthodes hybrides
                                                                         3.2 Méthodes avec meta-modèles
                                                                                        3.2.1 Principe général
                                                                                        3.2.2 Exemple de l'approximation par modèle RBF  

   Mardi 30 Mars 2010, 11h15-13h15                       3.2.3 Exemple de l'approximation par modèle de krigeage
                                                                          3.3 Optimisation robuste

PARTIE 4: EXEMPLE DE MISE EN OEUVRE EN SCIENCES DU VIVANT (avec projet associé)

   Jeudi 6 Avril 2010, 9h-12h:                 4.1 Simulation de l'écoulement sanguin dans les artères
                                                                    4.2 Résolution du problème direct

   Vendredi 7 Avril 2010, 9h-12h:           4.3 Résolution du problème inverse

   Mardi 4 Mai 2010 , 11h15-13h15       4.4 Discussions



 
Références pour le projet:
" One dimensional models for blood flow in arteries ", Formaggia et al, Journal of Engineering Mathematics, 2003
" Parameter identification for a one dimensional blood flow model ", Martin et al, ESAIM Proc., 2005
" Surrogate-based analysis and optimization ", Queipo et al, Progress in Aerospace Engineering, 2005

Problème direct:   programme Scilab

Fichier de données pour le problème inverse: data2010.txt
Il s'agit d'un tableau à 7 colonnes, respectivement: t,AP,AM,AD,QP,QM,QD
Pour le lire avec Scilab, on peut taper par exemple la commande suivante:

 A=read('../data2010.txt',-1,7)
// dans ce cas A est une matrice à 7 colonnes avec les valeurs correspondantes

Question: quelles sont les valeurs associées de A0, Kr et beta pour ces données?

Soutenance des projets: le 10 mai au matin (de 10h à 11h40) et le 12 mai de 10h30 à 11h30.


 
 
 References : 

Numercial optimization, theoretical and practical aspects : JF Bonnans, JC Gilbert, C. Lemaréchal, C. Sagastizbal, Springer Verlag 2003.
Genetic Algorithms on search, optimization and machine learning : D. Goldberg, 1989
Multi-Objective Optimization Using Evolutionary Algorithms , K. Deb, 2001

 On the web : 

    Theoretical part:    
    An online course on ' Numerical Optimization ' at Oxford University
    An online course on ' Optimization inengineering design ' at  the Georgia Institute of Technology
    A book  Numerical recipes in C or Fortran 77 (Chapter 10 mainly)

    Applicative part:
   
    The FBG problem: a talk  ' Optimisation of optical communication systems by means of genetic algorithms' by myself
    The FBG problem: a PhD dissertation “Synthesis and characterization of fiber Bragg gratings ” by J. Skaar  (chapters 2 and 3.1 mainly)
    The FBG problem: an article 'Real-coded genetic algorithm for Bragg grating parameter synthesis' by G. Cormier and R. Boudreau
    The FBG problem: an article ' Multi-objective and constrained design of fibre Bragg gratings using evolutionary algorithms ' by S. Manos and L. Poladian
   
    The LJ problem: article 1 article 2 , article 3 , article 4   thesis