///////////MA 350 examen 2013 ////////////////////
//exo1
//
a0=4;  // valeur de x0
a=2;   // valeur de x1
deff('y=f(x)','y=x^3+x-4')
n=10; // nombre de points calculés
xstar=(sqrt(109)/3^(3/2)+2)^(1/3)-1/(3*(sqrt(109)/3^(3/2)+2)^(1/3)); // valeur exacte issue de Maxima
compt=0;
while((f(a)-f(a0))<>0)                 // boucle while 
        compt=compt+1;
        c=a-f(a)*(a-a0)/(f(a)-f(a0)); // valeur de x(n+1)
        a0=a;a=c; 
disp([compt,a,a-xstar,f(a)])
end
///////////////////////////////////////
// exo3
function ydot=f(t,x)   // second membre
ydot=[x(2);x(3);2*x(3)+x(2)-2*x(1)];
endfunction
//
y0=[1;3;-1];
dt=0.01;Tmax=2;
t=0:dt:Tmax;
Y=ode(y0,0,t,f);  // resolution de l'EDO
figure(0)
clf
plot2d(t,Y(1,:))
