OPTIMISATION, année 2018-2019

Université Versailles Saint Quentin en Yvelines
Master MINT


Laurent Dumas (cours et TD) 

Séances le mardi de 15h20 à 18h30

et (1ere partie semestre) le lundi de 17h à 18h30


Several problems in industry, in physics and in economics consist to minimize or to maximize an objective function. The objective of this course is to provide a number of theorical and practical methods for handling these issues. The focus is made on numerical deterministic and stochastic optimization methods. The course could combine conceptual presentations with practical hands-on computer sessions. 


Archives

cours 2015-16, cours 2016-17, cours 2017-18


Cours:

1 Introduction et rappels d’analyse

- exemple de problème d’optimisation de formes en mécanique 

- formules de Taylor

- rappel des conditions d’optimalité avec et sans contraintes

2. Méthodes de descente sans contrainte

            2.1 ordre 1 :  descente avec recherche linéaire par backtracking et condition d’Armijo (implémentation, convergence)

            2.2 ordre 2 : Newton et quasi Newton         

3. Méthodes de descente avec contraintes

 (exemple concret : canette, 3 méthodes: gradient projeté, pénalisation externe, algorithme d’Uzawa)

4. Méthodes de nature stochastique

            4.1 Recuit simulé

            4.2 Algorithmes génétiques

            4.3 Stratégies d’évolution

            4.4 Essaim de particules (PSO)


Planning des cours:

Mardi 18 septembre 15h20-18h30:

Lundi 24 septembre 17h00-18h30

Mardi 25 septembre 15h20-18h30:

Lundi 1 octobre 17h00-18h30

Mardi 2 octobre 15h20-18h30:

Lundi 8 octobre 17h00-18h30

Mardi 9 octobre 15h20-18h30:

Lundi 15 octobre 17h00-18h30 : 

Mardi 16 octobre 15h20-18h30:

Lundi 22 octobre 17h00-18h30 : 

Mardi 23 octobre 15h20-18h30 :

Jeudi 25 octobre 15h20-16h50 :

Mardi 6 novembre 15h20-18h30:

Mardi 13 novembre 15h20-18h30:

Mardi 20 novembre 15h20-18h30:

Mardi 27 novembre 15h20-18h30:

Mardi 4 décembre 15h20-18h30:

Mardi 11 décembre 15h20-18h30:

Mardi 18 décembre 15h20-18h30:



Evaluations:

Travaux dirigés:

TD1 :

 Programmes Scilab :

Documents en ligne :

- Ph. G. Ciarlet, Introduction à l’analyse numérique matricielle et Optimisation, Masson, 1988.

- N. Gould, S. Leyffer, An introdution to algorithms for non linear optimization, online.

- J. F. Bonnans, Optimisation continue : cours et exercices, Dunod, 2006.

- J. B. Hiriart-Urruty and C. Lemaréchal, Convex analysis and minimization algorithms, Vol. I, II, Springer-Verlag, 1993.

- Présentation du recuit simulé avec application au voyageur de commerce:  Interstices