Liste des leçons de la session 2000
(option probabilités et statistiques):
1. Loi des grands nombres; applications à
l'estimation
2. Le théorème de la limite
centrale et son utilisation
3. Convergence d'une chaîne de Markov
vers la loi stationnaire.
4. Décrire une méthode probabiliste
ou déterministe pour le calcul approché d'une intégrale
5. Théorème d'arrêt pour
une martingale; applications
6. Martingale: convergence et applications
7. Vecteurs aléatoires gaussiens
8. Modèle linéaire gaussien
en statistiques
9. Test d'adéquation du Khi-deux
10. Tests statistiques: principe et exemples
11. Intervalles de confiance: principe et exemples
12. Ecarts à la loi des grands nombres: évènements
de faible probabilité, applications
13. Fonction de répartition empirique: comportement
asymptotique, usage en statistique
14. Exemples de chaînes de Markov récurrentes
ou transientes à espace d'états au plus dénombrable
15. Evolution de la taille d'une population lorsque
la loi de reproduction est homogène
16. Modélisation d'une durée de vie,
renouvellement
17. Simulation de variables aléatoires; applications