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// Résolution de l'équation de Laplace-Poisson par la méthode des éléments finis P1
//  -u''+c u=f sur [0,1] avec u(0)=0 et u'(1)=beta;
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c=evstr(x_dialog('valeur de c','1'));
f0=evstr(x_dialog('valeur de f','1'));
N=evstr(x_dialog('nombre de points intérieurs','10'));
beta=evstr(x_dialog('valeur de beta','-0.1'));
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f0=1;
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h=1/(N+1);
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// matrice A
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A=toeplitz([2/h+c*2*h/3, -1/h+c*h/6 zeros(1,N-1)]);
A(N+1,N+1)=1/h+c*h/3;
A=sparse(A);
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// second membre
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b=h*f0*ones(N+1,1);
b(N+1)=h/4*f0+beta;
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U=linsolve(A,-b);
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// trace de la solution
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U=[0;U];
plot2d(0:h:1,U);

