write(%io(2),'prog 8: modele proies-predateurs de Lokta Volterra ([Mur], page 63)')
A=evstr(x_dialog('donn''ees initiales (nombre de predateurs, proies)?','[2,1]'));
tmax=evstr(x_dialog('temps d''observation (s)?','20'));
//
// definition de la fonction volterra 
//
deff('[Ydot]=volterra(t,Y)',[
'Ydot(1) = 0.5* Y(1)*(Y(2)-1)';
'Ydot(2) = Y(2)*(1-Y(1))'])
t=0:min(0.1,tmax/10):tmax;
//
// resolution approchee du systeme differentiel avec ode
//
Y1 = ode([A(1);A(2)],0,t,volterra);
//
// trace des resultats
//
xbasc()
xsetech([0,0,1,0.5]);
plot2d([t;t ]',[Y1(1,:);Y1(2,:) ]',[1,2],'121','predateurs@proies');
   xtitle('evolution des especes','t')
xsetech([0,0.5,1,0.5]);
plot2d(Y1(1,:)',Y1(2,:)');
   xtitle('portrait de phase','predateurs','proies')

