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// Un modele d'economie circulaire:
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// issu de Leontieff, 1958
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// 3 secteurs: agriculture, biens manufacturés et énergie
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 n=3;
 C1=[0.293;0.014;0.044]  // fraction de production utilisée par l'agriculture 
 C2=[0;0.207;0.01]   // fraction de production utilisée par les biens manufactuées
 C3=[0;0.017;0.216]    //fraction de production utilisée par le secteur de l'énergie
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 C=[13.2;17.6;1.8]   // consommation en millions d'unités de produit
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 Pi=[2;4;1] // coût de production d'une unité de produit (dans la devise locale)
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 A=[C1,C2,C3];
 M=eye(n,n)-A
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 // test de productivité
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 crit=min(max(sum(A,'r')),max(sum(A,'c')))
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 disp('critère de productivité (OK si <1):')
 disp(crit)
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// quantité à produire pour satisafaire la consommation
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x=linsolve(M,-C);
disp('production de chaque secteur pour economie à l''éq//uilibre:' );disp(x);
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figure(0)
subplot(2,1,1)
plot(1:n,x','black*')
plot(1:n,x','black-')
xtitle('production de chaque secteur, en million d''unités')
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// Calcul de la rentabilité maximale
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rho=max(abs(spec(A)))
taumax=1/rho-1;
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// taux de rentabilité maximal
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disp('taux de rentabilité maximale:');
disp(taumax)
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tau=0.8;   // 80% de rentabilité
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p=linsolve(1/(1+tau)*eye(n,n)-A,-Pi)
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subplot(2,1,2)
plot(1:n,p','black-')
plot(1:n,p','blac*')
xtitle('prix de vente de la production de chaque secteur')


