OPTIMISATION NUMERIQUE, année 2026-2027

Université Versailles Saint Quentin en Yvelines
Master AMS et Math&AS

Laurent Dumas (cours et TD) 

Several problems in industry, in physics and in economics consist to minimize or to maximize an objective function. The objective of this course is to provide a number of theorical and practical methods for handling these issues. The focus is made on numerical deterministic and stochastic optimization methods. The course could combine conceptual presentations with practical hands-on computer sessions. 

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Cours

1 Introduction et rappels

2 Algorithmes d'optimisation locale sans contraintes

3 Algorithmes d'optimisation locale avec contraintes

4 Algorithmes d'optimisation sans gradient

Planning des cours (edt Celcat):

Lundi 14 septembre 13h50-17h00 : cours/TD

Lundi 21 septembre 13h50-17h00 : cours/TD

Lundi 28 septembre 13h50-17h00 : cours/TD

Lundi 5 octobre 15h30-18h40 : cours/TD

Lundi 12 octobre 15h30-18h40 : cours/TD

Lundi 19 octobre 15h30-18h40 : cours/TD (tableau numérique)

Lundi 2 novembre 15h30-18h40 : CC 1

Lundi 9 novembre 15h30-18h40 : cours/TD

Lundi 16 novembre 15h30-18h40 : TP python

Lundi 23 novembre 15h30-18h40 : cours/TD

Lundi 30 novembre 13h50-17h00: CC 2

Lundi 7 décembre 13h50-17h00: cours/TD

Lundi 14 décembre 13h50-17h00: cours/TD

Lundi 4 janvier 13h50-17h00: cours/TD

Lundi 11 janvier 13h50-17h00: CC 3

Contrôles continus:

CC1 : énoncé

Travaux dirigés:

TD1 :  introduction et rappels (énoncé)

TD2 :  introduction et rappels, partie 2 (énoncé)

TD3 :  algorithmes d’optimisation sans contrainte (énoncé)

TD4 :  algorithmes d’optimisation avec contraintes (énoncé)

Travaux pratiques:

Scripts Python:

méthodes de descente (script Python)

Diapos de cours (issus du livre de Max Cerf):

Chapitre 1 : partie 1  partie 2

Chapitre 2 : partie 3  partie 4

Chapitre 3: partie 5

Ouvrages :

·       J. F. Bonnans, Optimisation continue : cours et exercices, Dunod, 2006.

·       J. B. Hiriart-Urruty and C. Lemaréchal, Convex analysis and minimization algorithms, Vol. I, II, Springer-Verlag, 199

·       A. Conn, K. Scheinberg and L. Vincente, Introduction to Derivative Free Optimization, SIAM, 2009.

·       Max Cerf, Techniques d'optimisation, tome1 : optimisation continue, EDP Sciences, 2022.

Documents en ligne :

·       N. Gould, S. Leyffer, An introdution to algorithms for non linear optimization, online.

·       Un article de review : Journal of Global Optimization 2013

·       Un article sur la non convergence de Nelder Mead : SIAM J. Opt.1998

·       Un article sur la convergence  de la méthode MDS (variante de N.M):  PhD1989

·       Un article sur la convergence des méthodes à région de confiance: SIAM Journal of Optimization, 2010

·       Description de la méthode DIRECT : DIRECT.pdf (Journal of Optimization theory and application, 1993)

·       Document sur les méthodes Response Surface Methods (RBF  and kriging)

·       Document  review article on response surface methods (RBF and kriging)

·       Un article sur les stratégies d’évolution : ‘a comprehensive introduction’