OPTIMISATION NUMERIQUE, année 2025-2026

Université Versailles Saint Quentin en Yvelines
Master AMS et Math&AS

Laurent Dumas (cours et TD) 

Several problems in industry, in physics and in economics consist to minimize or to maximize an objective function. The objective of this course is to provide a number of theorical and practical methods for handling these issues. The focus is made on numerical deterministic and stochastic optimization methods. The course could combine conceptual presentations with practical hands-on computer sessions. 

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Cours

1 Introduction et rappels

2 Algorithmes d'optimisation locale sans contraintes

3 Algorithmes d'optimisation locale avec contraintes

4 Algorithmes d'optimisation sans gradient

Planning des cours (edt Celcat):

Lundi 15 septembre 8h00-11h10 : cours/TD

Vendredi 19 septembre 13h50-17h00 : cours/TD

Lundi 22 septembre 8h00-10h00 : cours/TD

Vendredi 26 septembre 13h50-17h00 : cours/TD

Lundi 29 septembre 8h00-10h00 : cours/TD

Lundi 6 octobre 8h00-10h00: cours/TD

Lundi 13 octobre 8h00-11h10: cours/TD

Lundi 20 octobre 8h00-11h10 : cours/TD

Vendredi 24 octobre 13h50-17h00 : cours/TD+CC1

Vendredi 7 novembre 13h50-17h00 : cours/TD               

Lundi 10 novembre 8h00-11h10: cours/TD

Vendredi 14 novembre 13h50-17h00 cours/TD+CC2

Vendredi 5 décembre 13h50-17h00 : cours/TD

Vendredi 12 décembre 13h50-17h00 : cours/TD

Vendredi 19 décembre 13h50-17h00 : cours/TD

Vendredi 9 janvier13h50-17h00 : cours/TD

Vendredi 16 janvier13h50-17h00 : cours/TD+CC3

 

Contrôles continus:

Travaux dirigés:

TD1 :  introduction et rappels (énoncé)

TD2 :  introduction et rappels (énoncé)

TD3 :  algorithmes d’optimisation locale sans contrainte (énoncé)

TD4 :  algorithmes d’optimisation locale avec contraintes (énoncé)

Travaux pratiques:

TP1 :

Scripts Python:

Méthodes de descente : gradient, Newton et BFGS (script)

Diapos de cours (issus du livre de Max Cerf):

Chapitre 1 : partie 1  partie 2

Chapitre 2 : partie 3  partie 4

Chapitre 3: partie 5

 

Documents en ligne :

·       Ph. G. Ciarlet, Introduction à l’analyse numérique matricielle et Optimisation, Masson, 1988.

·       N. Gould, S. Leyffer, An introdution to algorithms for non linear optimization, online.

·       J. F. Bonnans, Optimisation continue : cours et exercices, Dunod, 2006.

·       J. B. Hiriart-Urruty and C. Lemaréchal, Convex analysis and minimization algorithms, Vol. I, II, Springer-Verlag, 199

·       A. Conn, K. Scheinberg and L. Vincente, Introduction to Derivative Free Optimization, SIAM, 2009.

·       Max Cerf, Techniques d'optimisation, tome1 : optimisation continue, EDP Sciences, 2022.

·       Une liste de fonctions tests en optimisation : http://www.sfu.ca/~ssurjano/optimization.html

·       Un article de review : Journal of Global Optimization 2013