OPTIMISATION NUMERIQUE, année 2024-2025

Université Versailles Saint Quentin en Yvelines
Master AMS et Math&AS

Laurent Dumas (cours et TD) 

Several problems in industry, in physics and in economics consist to minimize or to maximize an objective function. The objective of this course is to provide a number of theorical and practical methods for handling these issues. The focus is made on numerical deterministic and stochastic optimization methods. The course could combine conceptual presentations with practical hands-on computer sessions. 

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Cours:

1 Introduction et rappels

2 Algorithmes d'optimisation locale sans contraintes

3 Algorithmes d'optimisation locale avec contraintes

4 Algorithmes d'optimisation sans gradient

Planning des cours:

Lundi 23 septembre 8h00-11h10 (Fermat 2202) :  cours/TD

Vendredi 27 septembre 15h30-17h00 (amphi I) :cours/TD

Lundi 30 septembre 8h00-11h10 (Fermat 2202) : cours /TD

Vendredi 04 octobre 13h50-17h00 (amphi I) :cours/TD

Vendredi 11 octobre 13h50-17h00 (amphi I) : cours /TD

Lundi 14 octobre 8h00-11h10 (Fermat 2202) : cours /TD

Vendredi 18 octobre 13h50-17h00 (amphi I)  : cours /TD

Lundi 21 octobre 8h00-11h10 (Fermat 2202) : cours /TD+ CC1

Lundi 4 novembre 8h00-9h30 (Fermat 2202) : cours /TD

Vendredi 8 novembre 13h50-17h00 (G209 : TP

Vendredi 15 novembre 13h50-17h00 (amphi I) : cours /TD

Vendredi 22 novembre 13h50-17h00 (amphi I) : cours /TD

Vendredi 29 novembre 13h50-17h00 (Descartes 122) : TP

Vendredi 6 décembre 13h50-17h00 (amphi I) : cours/TD + CC2

Vendredi 20 décembre 13h50-17h00 (amphi I) : cours /TD

Vendredi 10 janvier 13h50-17h00 (amphi I) : cours /TD

Vendredi 24 janvier 13h50-17h00 (amphi I) : CC3

Contrôles continus:

CC1 : énoncé, corrigé

CC2 : énoncé

Travaux dirigés:

TD1 : introduction et rappels (énoncé)

TD2 : introduction et rappels (énoncé)

TD3 :algorithmes d'optimisation sans contraintes (énoncé)

TD4 :algorithmes d'optimisation avec contraintes (énoncé)

TD5 :algorithmes d'optimisation sans gradient (énoncé)

TD6 :algorithmes d'optimisation sans gradient partie 2 (énoncé)

Travaux pratiques:

TP1 : optimisation locale par région de confiance (énoncé, script)

TP2 : optimisation locale sous contrainte (énoncé, script)

Scripts Python:

Méthodes de descente : gradient, Newton et BFGS (script)

Documents en ligne :

• Ph. G. Ciarlet, Introduction à l’analyse numérique matricielle et Optimisation, Masson, 1988.

• N. Gould, S. Leyffer, An introdution to algorithms for non linear optimization, online.

• J. F. Bonnans, Optimisation continue : cours et exercices, Dunod, 2006.

• J. B. Hiriart-Urruty and C. Lemaréchal, Convex analysis and minimization algorithms, Vol. I, II, Springer-Verlag, 199

• A. Conn, K. Scheinberg and L. Vincente, Introduction to Derivative Free Optimization, SIAM, 2009.

• Max Cerf, Techniques d'optimisation, tome1 : optimisation continue, EDP Sciences, 2022.

• Une liste de fonctions tests en optimisation : http://www.sfu.ca/~ssurjano/optimization.html

• Un article de review : Journal of Global Optimization 2013