EDP et APPROXIMATIONS NUMERIQUES, Travaux Pratiques

Université Versailles Saint Quentin en Yvelines

Master M1 MIM

Laurent Dumas (UVSQ)

Ces 6 séances de travaux pratiques, associées au cours ‘EDP et approximations numériques’, s’intéressent à l’implémentation des méthodes de type différences finies ou éléments finis pour différents type d’Equations aux Dérivées Partielles (équation de Laplace, équation de la chaleur, équation des ondes, en dimension 1 ou 2, etc…). Cette implémentation se réalisée avec le logiciel Scilab ou le logiciel Matlab. L’évaluation de ce module (à 3ECTS) sera réalisée suivant le principe du contrôle continu.

Planning : 

Vendredi 29 janvier 2015, 10h30-12h30 (salle 2206) : équation de Poisson 1D

Vendredi 13 février 2015, 10h30-12h30 (changement de salle : salle centre) : équation de la chaleur 1D

Vendredi 6 mars 2015, 10h30-12h30 (changement de salle : salle centre) : équation de Poisson 2D

Vendredi 20 mars 2015, 10h30-12h30 (changement de salle : salle centre) : vibration d’une corde

Vendredi 3 avril 2015, 10h30-12h30 (changement de salle : salle centre) : équation de Poisson 1D (éléments finis)

Vendredi 10 avril 2015, 10h30-12h30 (changement de salle : salle centre) : équation de Poisson 2D (éléménts finis Q1)

Documents

TD 1 MA850 (différences finies pour les équations 1D de Poisson et l’équation de la chaleur 1D)

Programmes Scilab ou Matlab

Equation de Poisson 1D avec conditions de Dirichlet, schéma différences finies

Equation de la chaleur 1D avec conditions de Dirichlet, schéma différences finies

Equation de Poisson 2D avec conditions de Dirichlet, schéma différences finies

Equation de Poisson 2D avec conditions de Neuman, schéma différences finies

VIbration d'une corde avec conditions de Dirichlet, schéma différences finies (+ estimation erreur)

Equation de Poisson 1D avec conditions mixtes Dirichlet/Neuman, schéma éléments finis

Equation de Poisson 2D avec conditions de Dirichlet, schéma éléments finis Q1