PREPARATION A L'AGREGATION 2003
EPREUVE MODELISATION
OPTION CALCUL SCIENTIFIQUE ET SYMBOLIQUE
Programme du second semestre:


16 séances corrigées d'oraux blancs (tous les Mercredis de 13h à 15h), salle 205, couloir 56-66:

Enseignant: Mr Dumas
13h-14h: présentation par un élève d'une leçon (ou d'un texte).
14h-15h: corrections éventuelles et présentation par l'enseignant de plusieurs illustrations dans les thèmes applicatifs reliés à la leçon.

Remarques:
1. les conditions sont celles du concours: un ordinateur portable équipé d'un vidéoprojecteur permet en effet de présenter et de commenter des programmes informatiques (écrits avec Matlab , Scilab ou Maple).
2. les auditeurs libres sont acceptés. Seul les étudiants de Paris 6 inscrits  à la préparation (ou, si aucun n'est volontaire, ceux de l'ENS Ulm) peuvent présenter une leçon.

Programme définitif:

Mercredi 05/02/2003 (salle 403, couloir 32-33)
leçon "Applications de la congruence ou des corps finis à des problèmes issus de modélisations".

  • leçon présentée par Mr.Grava
    • Mercredi 12/02/2003 (salle 403, couloir 32-33):
    leçon "Application de la transformation ou des séries de Fourier-par exemple aux équations aux dérivées partielles".
    Mercredi 19/02/2003 (salle 403, couloir 32-33)
    leçon "Utiliser et comparer des méthodes de factorisation ou de recherche de racines de polynomes".
  • leçon présentée par Mr.Trannoy
    • Mercredi 26/02/2003 (salle 403, couloir 32-33):
    leçon "Appliquer et comparer des méthodes symboliques et/ou numériques de réduction de matrices à partir des thèmes du programme".
    Mercredi 05/03/2003
    leçon "Utiliser dans des problèmes de modélisation des résultats relatifs à l'interpolation ou à l'approximation de fonctions".
  • leçon présentée par Mr.Fleury
    • Mercredi 19/02/2003:
    leçon "Appliquer et comparer des méthodes symboliques et/ou numériques de résolution exacte ou approchée de systèmes d'équations linéaires à partir des thèmes du programme".
    Mercredi 26/03/2003: leçon à préciser
    leçon "Exemple de propriétés qualitatives d'une équation différentielle ou d'un système différentiel. Interprétation sur un exemple".
    Mercredi 02/04/2003:
    leçon "Utilisez et comparez des méthodes numériques ou symboliques de résolution de systèmes ou d'équations différentiels ou aux dérivées partielles dans des problèmes issus de modélisation".
    Mercredi 23/04/2003:
    leçon "PGCD, PPCM: méthodes de calcul et applications dans des problèmes issus de modélisation".
    Mercredi 30/04/2003:  "Dégagez et étudiez par des méthodes symboliques ou numériques des systèmes d'équations non linéaires -par exemple polinomiales- dans des problèmes issus de modélisation"


    Mercredi 07/02/2003: leçon "Appliquez et comparez des méthodes de minimisation dans des problèmes issus de modélisation".

    Mercredi 14/05/2003 (13-14h):  leçon "Etude de la dépendance des solutions d'une équation par rapport à un paramètre dans des problèmes issus de modélisation"


    Mercredi 21/05/2003 (13-16h):  leçon "Application de la convexité dans des problèmes issus de modélisation"

    Mercredi 28/05/2003:

                        texte 'Localisation par GPS' présenté par M. Bodossian

    Mercredi 11/06/2003:

                      leçon "Problèmes liés à la représentation des courbes ou des surfaces" présentée par Mr ?

    Mercredi 18/06/2003:

                    texte "Problème des 4 corps" présenté par Mr Umber
     

    16 séances de TP (tous les Jeudis de 8h30 à 10h30, couloir 65/66 salle 309):

        Elles accompagnent la lecon présentée le Mercredi précédent. Les élèves se voient remettre (la veille) un texte applicatif d'une dizaine de pages qu'ils doivent modéliser avec Scilab ou Maple.

    Enseignant : Mr Dumas

    Jeudi 06/02/2003 : Application de la congruence et des corps finis, télécoms (sujet)
    Jeudi 13/02/2003 : transformation de Fourier, télécoms (sujet)
    Jeudi 20/02/2003 : racines de polynômes, finances (sujet)
    Jeudi 27/02/2003 : réduction de matrices, finances (sujet)
    Jeudi 06/03/2003 : courbes de Bézier, géométrie (sujet)
    Jeudi 20/03/2003 : corde vibrante, ondes  (sujet)
    Jeudi 27/03/2003 : réactions de dissociation, biologie  (sujet)
    Jeudi 03/04/2003 (reporté au 28/04, 14h) : schémas numériques pour la biochimie, biologie
    Jeudi 24/04/2003 : algorithmes de décodage des codes BCH, télécoms  (sujet)
    Jeudi 01/05/2003 (reporté au 05/05, 8h45): courbes et surfaces, géométrie
    Jeudi 08/05/2003 : férié
    Jeudi 15/05/2003 : modèle de croissance de populations, biologie
    Jeudi 22/05/2003 : optimisation de production, finances   (sujet)
    Jeudi 29/05/2003 : férié
    Jeudi 12/06/2003 : localisation par GPS, télécoms
    Jeudi 19/06/2003 :problèmes de billards, géométrie