ArchivesOPTIMISATION
NUMERIQUE, année 2019-2020
Université
Versailles Saint Quentin en Yvelines
Master MINT
Laurent
Dumas (cours et TD)
Séances le mardi de 15h20 à 18h30
et (1ere partie semestre) le lundi de 17h à 18h30
Several problems in industry, in physics and in economics consist to minimize or to maximize an objective function. The objective of this course is to provide a number of theorical and practical methods for handling these issues. The focus is made on numerical deterministic and stochastic optimization methods. The course could combine conceptual presentations with practical hands-on computer sessions.
cours 2015-16, cours 2016-17, cours 2017-18, cours 2018-2019
1 Introduction et rappels
1. Quelques exemples d'optimisation de formes
2. Définitions
1. Problème d'optimisation
2. Solutions
3. Différentiabilité
4. Convexité
5. Direction de descente
3. Conditions d'optimalité
1. Problème sans contraintes
2. Problème avec contraintes
2 Algorithmes d'optimisation locale sans contraintes
1. Principe général des méthodes de descente
2. Résultat de convergence
3. Méthode de plus forte pente
4. Méthode de Newton
3 Algorithmes d'optimisation locale avec contraintes
1. Méthode de pénalisation
2. Méthode du gradient projeté
3. Méthode duale (dont Uzawa)
4 Algorithmes d'optimisation globale
1. Recuit simulé
2. Algorithmes génétiques
3. Stratégies d'évolution
4. PSO
5. Extensions (adaptativité, contraintes, multi-objectifs)
paragraphe 1.1 à 1.2 : partie 1
paragraphe 1.3: partie 2
paragraphe 2.1 et 2.3 : partie 3
paragraphe 2.4 : partie 4
paragraphe 3: partie 5
paragraphe 4 : partie 6
Lundi 23 septembre 17h00-18h30 : cours
Mardi 24 septembre 15h20-18h30: cours + TD
Lundi 30 septembre 17h00-18h30 : cours
Mardi 1 octobre 15h20-18h30: cours +TD
Lundi 7 octobre 17h00-18h30 : TD
Mardi 8 octobre 15h20-18h30: cours +TD
Lundi 14 octobre 17h00-18h30 : TP
Mardi 15 octobre 15h20-18h30: cours et TD (fin §2)
Lundi 21 octobre 17h00-18h30 : TP
Mardi 22 octobre 15h20-18h30 : cours et TD
Lundi 4 novembre 17h00-18h30 : TP
Mardi 5 novembre 15h20-18h30: CC1 (énoncé)
Mardi 12 novembre 15h20-18h30: cours et TD
Lundi 18 novembre 17h00-18h30 : TP
Mardi 19 novembre 15h20-18h30: cours et TD
Lundi 2 décembre 17h00-18h30 : TP
Mardi 3 décembre 15h20-18h30: cours
Mardi 10 décembre 15h20-18h30: cours et TD
Lundi 16 décembre 17h00-18h30 : TP
Mardi 17 décembre 15h20-18h30: révisions (cours maintenu)
Vendredi 20 décembre 11h20-12h50: CC2 (énoncé et corrigé)
Examen : 14 janvier (énoncé et corrigé)
Travaux
dirigés:
TD 1 (énoncé)
TD 2 (énoncé)
TD 3 (énoncé)
TD 4 (énoncé)
TD 5 (énoncé)
TD 6 (énoncé)
TP 2 (énoncé) script 1 (pénalisation) , script 2 (Uzawa)
AG binaire : script AG réel : script
ES réel : script ES adaptation 1 : script ES adaptation 2 : script
- Ph. G. Ciarlet, Introduction à l’analyse numérique matricielle et Optimisation, Masson, 1988.
- N. Gould, S. Leyffer, An introdution to algorithms for non linear optimization, online.
- J. F. Bonnans, Optimisation continue : cours et exercices, Dunod, 2006.
- J. B. Hiriart-Urruty and C. Lemaréchal, Convex analysis and minimization algorithms, Vol. I, II, Springer-Verlag, 1993