OPTIMISATION, année 2018-2019

Université Versailles Saint Quentin en Yvelines
Master MINT

Laurent Dumas (cours et TD) 

Séances le mardi de 15h20 à 18h30

et (1ere partie semestre) le lundi de 17h à 18h30

Several problems in industry, in physics and in economics consist to minimize or to maximize an objective function. The objective of this course is to provide a number of theorical and practical methods for handling these issues. The focus is made on numerical deterministic and stochastic optimization methods. The course could combine conceptual presentations with practical hands-on computer sessions. 

Archives

cours 2015-16, cours 2016-17, cours 2017-18

Cours:

1 Introduction et rappels

1. Quelques exemples d'optimisation de formes

2. Définitions

   1. Problème d'optimisation

   2. Solutions

   3. Différentiabilité

   4. Convexité

   5. Direction de descente

3. Conditions d'optimalité

   1. Dualité

   2. Problème sans contraintes

   3. Problème avec contraintes

2 Algorithmes d'optimisation locale sans contraintes

1. Méthodes de descente

2. Recherche linéaire

3. Méthode de Newton

3 Algorithmes d'optimisation locale avec contraintes

1. Méthode du gradient projeté

2. Méthode de pénalisation

3. Méthode duale (dont Uzawa)

4 Algorithmes d'optimisation globale

1. Recuit simulé

2. Algorithmes génétiques

3. Stratégies d'évolution

4. PSO

5. Extensions (adaptativité, contraintes, multi-objectifs)

Poly de cours (Max Cerf):

paragraphe 1.1 à 1.3.1 : partie 1 (groupe 1 et 6)

paragraphe 1.3.2 et 1.3.3 (plus TD2): partie 2 (groupe 2 et 7)

paragraphe 2.1 à 2.2 (plus TD3): partie 3 (groupe 3 et 8)

paragraphe 2.3 (plus TP 1): partie 4 (groupe 4 et 9)

paragraphe 3 (plus TP 2): partie 5 (groupe 5 et 10)

paragraphe 4 : partie 6

Template Latex : livre.zip

Planning (liste)

Rapport (non validé...)

Examen session 1

Examen session 2

Planning des cours:

Mardi 18 septembre 15h20-18h30: cours (jusqu'à 1.2.5)

Lundi 24 septembre 17h00-18h30 :  cours et TD (jusqu'à 1.3.1)

Mardi 25 septembre 15h20-18h30: cours et TD (jusqu'à 1.3.3)

Lundi 1 octobre 17h00-18h30 :  cours et TD (jusqu'à 2.1)

Mardi 2 octobre 15h20-18h30: cours et TD (jusqu'à 2.2)

Lundi 8 octobre 17h00-18h30 :  TP Scilab/Matlab/Python

Mardi 9 octobre 15h20-18h30: cours (jusqu'à 2.3)

Lundi 15 octobre 17h00-18h30 :  TP Scilab/Matlab/Python

Mardi 16 octobre 15h20-18h30: cours (partie 3)

Lundi 22 octobre 17h00-18h30 :  TP Scilab/Matlab/Python

Mardi 23 octobre 15h20-18h30 : TD + évaluation CC1 (énoncé)

Jeudi 25 octobre 15h20-16h50 : TD

Mardi 6 novembre 15h20-18h30: cours (partie 4.1)

Mardi 13 novembre 15h20-18h30: cours et TP (partie 4.2)

Mardi 20 novembre 15h20-18h30: cours et TP (partie 4.2)

Mardi 27 novembre 15h20-18h30: cours et TD (partie 4.3)

Mardi 4 décembre 15h20-18h30: cours et TP (partie 4.4)

Mardi 11 décembre 15h20-18h30: cours et TP (partie 4.5)

Mardi 18 décembre 15h20-18h30: révisions

Travaux dirigés:

TD1 : introduction et rappels (énoncé)

TD2 : introduction et rappels (partie 2) (énoncé)

TD3 : optimisation locale sans contrainte (énoncé)

TD4 : optimisation locale avec contraintes (énoncé)

TD5 : optimisation globale (énoncé)

TD6 : révisions (énoncé)

 Travaux pratiques :

TP1 : méthodes de descente (énoncé, programme Scilab)

TP2 : méthodes de descente, avec contraintes (énoncé, programme Scilab)

TP3 : algorithmes génétiques (énoncé, programme Scilab)

TP4 : stratégie d'évolution (énoncé, programme Scilab)

Documents en ligne :

- Ph. G. Ciarlet, Introduction à l’analyse numérique matricielle et Optimisation, Masson, 1988.

- N. Gould, S. Leyffer, An introdution to algorithms for non linear optimization, online.

- J. F. Bonnans, Optimisation continue : cours et exercices, Dunod, 2006.

- J. B. Hiriart-Urruty and C. Lemaréchal, Convex analysis and minimization algorithms, Vol. I, II, Springer-Verlag, 1993.

- Présentation du recuit simulé avec application au voyageur de commerce:  Interstices