OPTIMISATION NUMERIQUE, année 2020-2021

Université Versailles Saint Quentin en Yvelines
Master MINT

Laurent Dumas (cours et TD) 

Séances le mardi de 13h00 à 15h50

et (1ere partie semestre) le lundi de 8h à 9h20

Several problems in industry, in physics and in economics consist to minimize or to maximize an objective function. The objective of this course is to provide a number of theorical and practical methods for handling these issues. The focus is made on numerical deterministic and stochastic optimization methods. The course could combine conceptual presentations with practical hands-on computer sessions. 

Archives

cours 2015-16, cours 2016-17, cours 2017-18, cours 2018-2019, cours 2019-2020

Cours:

1 Introduction et rappels

1.     Quelques exemples d'optimisation de formes

2.     Définitions

1.     Problème d'optimisation

2.     Solutions

3.     Différentiabilité

4.     Convexité

5.     Direction de descente

3.     Conditions d'optimalité

1.     Problème sans contraintes

2.     Problème avec contraintes

2 Algorithmes d'optimisation locale sans contraintes

1.     Principe général des méthodes de descente

2.     Résultat de convergence

3.     Méthode de plus forte pente

4.     Méthode de Newton

3 Algorithmes d'optimisation locale avec contraintes

1.     Méthode de pénalisation

2.     Méthode du gradient projeté

3.     Méthode duale (dont Uzawa)

4 Algorithmes d'optimisation globale

1.     Recuit simulé

2.     Algorithmes génétiques

3.     Stratégies d'évolution

4.     PSO

5.     Extensions (adaptativité, contraintes, multi-objectifs)

Tableaux numériques

Partie 1 : tableau numérique

Partie 2 : tableau numérique

Partie 3 : tableau numérique

Partie 4 : tableau numérique

TD1 : tableau numérique

TD2 : tableau numérique

TD3 : tableau numérique

TD4 : tableau numérique

TD5 : tableau numérique

TD6 : tableau numérique

Poly de cours (Max Cerf):

paragraphe 1.1 à 1.2 : partie 1

paragraphe 1.3: partie 2

paragraphe 2.1 et 2.3 : partie 3

paragraphe 2.4  : partie 4

paragraphe 3: partie 5

paragraphe 4 : partie 6

Planning des cours: (emploi du temps du Master)

Lundi 21 septembre 8h00-9h20 distanciel:  cours

Mardi 22 septembre 13h00-15h50 distanciel : cours + TD

Lundi 5 octobre 8h00-9h20  distanciel:  cours

Lundi 5 octobre 13h00-15h50 distanciel: cours + TD

Mardi 6 octobre 13h00-15h50 distanciel: cours + TD

Lundi 12 octobre 8h00-9h20 présentiel (G003):  cours

Mardi 13 octobre 13h00-15h50 présentiel(G002): cours + TD

Lundi 19 octobre 8h00-9h20  distanciel:  cours

Mardi 20 octobre 13h00-15h50 distanciel: cours + TD

Lundi 2 novembre 8h00-9h20   distanciel

Mardi 3 novembre 13h00-15h50 distanciel

Lundi 9 novembre 8h00-9h20  distanciel

Mardi 10 novembre 13h00-15h50 distanciel:

Lundi 16 novembre 14h00-15h20  présentiel (CC 1)

Mardi 17 novembre 13h00-15h50 distanciel:

Mardi 24 novembre 13h00-15h50 distanciel

Jeudi 26 novembre 8h00-9h20 distanciel

Mardi 1er decembre 13h00-15h50 distanciel

Vendredi 4 décembre 8h00-9h20  distanciel:

Mardi 8er decembre 13h00-15h50 distanciel

Lundi 14 décembre 14h00-15h20  présentiel (CC 2)

Travaux dirigés:

TD1 : introduction et rappels (énoncé)

TD2 : introduction et rappels, partie 2 (énoncé)

TD3 : algorithmes d'optimisation sans contraintes (énoncé)

TD4 : algorithmes d'optimisation avec contraintes (énoncé)

TD5 : algorithmes d'optimisation avec contraintes (une modélisation) (énoncé, scipt Scilab)

TD6 : algorithmes d'optimisation globale (énoncé)

 Evaluations :

CC1 : énoncé, corrigé

Documents en ligne :

- Ph. G. Ciarlet, Introduction à l’analyse numérique matricielle et Optimisation, Masson, 1988.

- N. Gould, S. Leyffer, An introdution to algorithms for non linear optimization, online.

- J. F. Bonnans, Optimisation continue : cours et exercices, Dunod, 2006.

- J. B. Hiriart-Urruty and C. Lemaréchal, Convex analysis and minimization algorithms, Vol. I, II, Springer-Verlag, 1993