ArchivesOPTIMISATION
NUMERIQUE, année 2021-2022
Université
Versailles Saint Quentin en Yvelines
Master MINT
Laurent
Dumas (cours et TD)
Several problems in industry, in physics and in economics consist to minimize or to maximize an objective function. The objective of this course is to provide a number of theorical and practical methods for handling these issues. The focus is made on numerical deterministic and stochastic optimization methods. The course could combine conceptual presentations with practical hands-on computer sessions.
cours 2015-16, cours 2016-17, cours 2017-18, cours 2018-2019, cours 2019-2020, cours 2020-2021
1 Introduction et rappels
1. Quelques exemples d'optimisation de formes
2. Définitions
1. Problème d'optimisation
2. Solutions
3. Différentiabilité
4. Lignes de niveau
5. Convexité
6. Direction de descente
3. Conditions d'optimalité
1. Problème sans contraintes
2. Problème avec contraintes
2 Algorithmes d'optimisation locale sans contraintes
1. Principe général des méthodes de descente
2. Un exemple de recherche linéaire
3. Méthode de Newton et quasi-Newton
3 Algorithmes d'optimisation locale avec contraintes
1. Méthode du gradient projeté
2. Méthode de pénalisation
3. Méthode duale (dont Uzawa)
4 Algorithmes d'optimisation globale
1. Recuit simulé
2. Algorithmes génétiques
3. Stratégies d'évolution
4. PSO
5. Extensions (adaptativité, contraintes, multi-objectifs)
paragraphe 1.1 à 1.2 : partie 1
paragraphe 1.3: partie 2
paragraphe 2.1 et 2.3 : partie 3
paragraphe 2.4 : partie 4
paragraphe 3: partie 5
paragraphe 4 : partie 6
Lundi 20 septembre 8h00-10h50 (Fermat 2202) : cours
Vendredi 24 septembre 14h30-15h50 (Fermat amphi F) : cours
Lundi 27 septembre 8h00-10h50 (Fermat 2202) : cours
Mardi 28 septembre 14h30-15h50 (Fermat 2206) : cours
Lundi 4 octobre 8h00-10h50 (Fermat 2202) : cours
Mardi 12 octobre 14h30-15h50(Descartes amphi E) : cours
Vendredi 15 octobre 16h00- 17h20 (Fermat amphi F): cours
Lundi 18 octobre 8h00-10h50 (Fermat 2202) : cours
Mardi 19 octobre 14h30-15h50(Fermat amphi H) : cours
Vendredi 21 octobre 16h00- 17h20 (Fermat amphi F): CC1 (→ 21h)
Lundi 25 octobre 8h00-10h50 : pas de cours
Mardi 26 octobre 14h30-15h50(Fermat amphi H) : pas de cours
Vendredi 28 octobre 16h00- 17h20 : pas de cours
Lundi 8 novembre 8h00-10h50 (Fermat 2202) : cours
Mardi 9 novembre 14h30-15h50(Fermat amphi H) : cours
Vendredi 12 novembre 16h00- 17h20 (G107): TP cartable numérique
Lundi 15 novembre 8h00-10h50 (Fermat 2202) : cours
Mardi 16 novembre 14h30-15h50(Fermat amphi H) : cours
Vendredi 19 novembre 16h00- 17h20 (G107): TP cartable numérique (→ 33h)
Mardi 30 novembre 8h00-9h20 : cours
Vendredi 3 décembre 16h00- 18h00 ( G107): TP cartable numérique
Mardi 7 décembre 8h00-10h50 : cours
Vendredi 10 décembre 14h00- 16h00 (G107): TP cartable numérique (→ 42h)
Mardi 14 novembre 8h00-10h50 : cours
Vendredi 17 décembre 14h00- 16h00 (G107): TP cartable numérique
Mardi 4 janvier 8h00-10h50 ( G105) : CC3
Travaux
dirigés:
TD1 : introduction et rappels (énoncé)
TD2 : introduction et rappels, partie 2 (énoncé)
TD3 : algorithmes d'optimisation sans contraintes (énoncé)
TD4 : algorithmes d'optimisation avec contraintes (énoncé)
TD5 : algorithmes d'optimisation globale (énoncé)
Travaux
pratiques:
TP1 : méthodes de descente, cas sans contraintes (énoncé, script Scilab)
TP2 : méthodes de descente, cas avec contraintes (énoncé, script Scilab)
TP3 : optimisation globale, méthode des algorithmes génétiques (énoncé, script Scilab)
TP4 : optimisation globale, méthode PSO (énoncé, script Scilab)
CC1 : (énoncé)
CC2 (énoncé)
CC3 (énoncé)
- Ph. G. Ciarlet, Introduction à l’analyse numérique matricielle et Optimisation, Masson, 1988.
- N. Gould, S. Leyffer, An introdution to algorithms for non linear optimization, online.
- J. F. Bonnans, Optimisation continue : cours et exercices, Dunod, 2006.
- J. B. Hiriart-Urruty and C. Lemaréchal, Convex analysis and minimization algorithms, Vol. I, II, Springer-Verlag, 1993