UN TEXTE, UNE MODELISATION MATHEMATIQUE

Dans cette série de vidéos, je vous propose de découvrir les multiples facettes de la modélisation en mathématiques à travers des exemples issus de la vie (quasi) quotidienne.

Si vous doutiez encore que les mathématiques sont partout, cette page est pour vous !

Laurent Dumas 

 Texte 1 : la matrice de Google

On explique ici comment fonctionne l'algorithme de Google de classement des sites suite à une requête. On l'illustre sur un exemple simple avec le logiciel Scilab.

Texte de présentation : lien

Texte pour aller plus loin : lien

Programme Scilab : script

 Texte 2 : trafic routier

On explique ici comment se forment les embouteillages suite à un ralentissement. On l'illustre sur un exemple simple avec le logiciel Scilab.

Texte de présentation : lien

Texte pour aller plus loin : lien

Programme Scilab : script

 Texte 3 : une histoire de moutons

On explique ici comment optimiser l'élevage d'un troupeau de moutons, en adaptant l'année d'abattage pour garder une population stable et maximiser les ventes de bétail. On l'illustre sur un exemple simple avec le logiciel Scilab

Texte de présentation : lien (avec petite correction par rapport à la vidéo sur R, page 4)

Texte pour aller plus loin : lien

Programme Scilab : script

 Texte 4 : une requête bibliographique

On explique ici comment calculer efficacement le résultat d'une requête par mots clés dans un grand nombre de documents. On l'illustre sur un exemple simple avec le logiciel Scilab

Texte de présentation : lien

Texte pour aller plus loin : lien

Programme Scilab : script

 Texte 5 : Une économie circulaire

On explique ici comment on peut modéliser l'économie d'un pays, en la divisant en plusieurs secteurs d'activité permettant de répondre à la demande.

Texte de présentation : lien

Texte pour aller plus loin : lien

Programme Scilab : script

 Texte 6 : le méthaniseur

On explique ici comment on peut modéliser et calculer la quantité de biogaz produite dans un méthaniseur.

Texte de présentation : lien

Texte pour aller plus loin : lien

Programme Scilab : script

 Texte 7 : le GPS

On explique ici comment fonctionne un GPS à partir de la réception des données de 4 satellites.

Texte de présentation : lien

Texte pour aller plus loin : lien (texte GPS)

Programme Scilab : script

 Texte 8 : la corde déformée

On explique ici comment mesurer le risque de rupture d'une corde fixée aux extrémités et soumise à une force extérieure.

Texte de présentation : lien

Texte pour aller plus loin : lien

Programme Scilab : script

 Texte 9 : la corde vibrante

On explique ici comment vibre une corde soumise à une excitation périodique.

Texte de présentation : lien

Texte pour aller plus loin : lien

Programme Scilab : script

 Texte 10 : atomes et molécules

On explique ici comment se positionnent les atomes d'une molécule pour obtenir une configuration d'énergie minimale .

Texte de présentation : lien

Texte pour aller plus loin : lien

Script Scilab  : script

 Texte 11 : dépollution d'un lac

On explique ici comment dépolluer un lac à l'aide d'un bioréacteur..

Texte de présentation : lien

Texte pour aller plus loin : lien

Notebook Jupyter  : script