OPTIMISATION
NUMERIQUE, année 2022-2023
Université
Versailles Saint Quentin en Yvelines
Master AMS et Math&AS
Laurent
Dumas (cours et TD)
Several problems in industry, in physics and in economics consist to minimize or to maximize an objective function. The objective of this course is to provide a number of theorical and practical methods for handling these issues. The focus is made on numerical deterministic and stochastic optimization methods. The course could combine conceptual presentations with practical hands-on computer sessions.
cours 2015-16, cours 2016-17, cours 2017-18, cours 2018-2019, cours 2019-2020, cours 2020-2021 cours 2021-2022
1 Introduction et rappels
2 Algorithmes d'optimisation locale sans contraintes
3 Algorithmes d'optimisation locale avec contraintes
4 Algorithmes d'optimisation sans gradient (Pattern Search, Nelder Mead, Krigeage, RBF)
Lundi 19 septembre 8h00-11h10 (Fermat 2205) : cours
Vendredi 23 septembre 13h50-15h20 (Buffon 102) : cours (1h30)
Lundi 26 septembre 8h00-11h10 (Fermat 2205) : cours
Vendredi 30 septembre 13h50-17h00 (Buffon 102) : cours
Lundi 3 octobre 8h00-11h10 (Fermat 2205) : cours
Vendredi 7 octobre 13h50-17h00 (Buffon 102) pas de cours
Lundi 10 octobre 8h00-11h10 (Fermat 2205) : cours
Vendredi 14 octobre 13h50-17h00 (Buffon 102) : cours
Lundi 17 octobre 9h40-11h10 (Fermat 2205) : CC1
Vendredi 21 octobre 13h50-17h00 (Buffon 102) : pas de cours
Lundi 24 octobre 8h00-11h10 (Fermat 2205) : cours
Vendredi 28 octobre 13h50-17h00 (Buffon 102) : pas de cours
Lundi 7 novembre 8h00-11h10 (Fermat 2205) : cours
Lundi 14 novembre 8h00-11h10 (Fermat 2205) : cours
Vendredi 18 novembre 13h50-17h00 (Buffon 102) : cours +TP
Vendredi 25 novembre 13h50-17h00 (Buffon 102) : cours+ CC2
Vendredi 9 décembre 13h50-17h00 (Buffon 102) : cours
Vendredi 16 décembre 13h50-17h00 (Buffon 102) : cours
Vendredi 6 janvier 13h50-17h00 (Buffon 102) : cours
Vendredi 20 janvier 13h50-17h00 (Buffon 103) : TP+CC3
Travaux
dirigés:
TD1 : introduction et rappels (énoncé)
TD2 : introduction et rappels (énoncé)
TD3 : algorithmes d'optimisation locale sans contraintes (énoncé)
TD4 : algorithmes d'optimisation locale avec contraintes (énoncé)
TD5 : algorithmes d'optimisation locale avec contraintes (partie 2) (énoncé)
TD6 : algorithmes d'optimisation sans gradient (énoncé)
Travaux
pratiques:
TP1 : méthodes de descente sans contrainte (énoncé, script Jupyter 1 et script Jupyter 2, cas pas constant, corrigé partiel)
TP2 : méthodes de descente avec contrainte (énoncé, script Scilab)
TP3 : optimisation sans gradient (énoncé, script Jupyter 1, script Jupyter 2, codes Scilab)
Ph. G. Ciarlet, Introduction à l’analyse numérique matricielle et Optimisation, Masson, 1988.
N. Gould, S. Leyffer, An introdution to algorithms for non linear optimization, online.
J. F. Bonnans, Optimisation continue : cours et exercices, Dunod, 2006.
J. B. Hiriart-Urruty and C. Lemaréchal, Convex analysis and minimization algorithms, Vol. I, II, Springer-Verlag, 199
A. Conn, K. Scheinberg and L. Vincente, Introduction to Derivative Free Optimization, SIAM, 2009.
Max Cerf, Techniques d'optimisation, tome1 : optimisation continue, EDP Sciences, 2022.
Une liste de fonctions tests en optimisation : http://www.sfu.ca/~ssurjano/optimization.html
Un article de review : Journal of Global Optimization 2013